TESİS TASARIMDA KULLANILAN PROGRAMLAR

TESİS TASARIMDA KULLANILAN BİLGİSAYAR PROGRAMLARI

 Bu bölümde tesis tasarımda kullanılan bilgisayar programları incelenecektir.

ALDEP

ALDEP,  IBM’de geliştirilmiş ve özgün olarak Seehof ve Evans tarafından sunulmuştur. ALDEP , öncelikle bir kuruluş algoritmasıdır. Bununla birlikte ,  verilen bir yerleştirme düzenini kabul edilmesi yada red edilmesinde kullanılan değerlendirme süreci nedeniyle aynı zamanda bir geliştirme programı olarak da düşünülebilir. ALDEP, tasarıma yerleştirme düzeni programları gibi mevcut bir yerleştirme düzenine gereksinim olmaksızın yerleştirme düzenini tasarımlar. Ancak, bir geliştirme algoritmasında kullanılan yönteme benzer biçimde ortaya çıkan çözümleri de karşılaştırır.

ALDEP’in  bir  çok farklı uygulama biçimleri olmasına karşın bu bölümde rastlantısal seçim yöntemi açıklanacaktır. ALDEP’in rastlantısal seçim yöntemi kısaca , bir bölümün rastlantısal olarak seçilmesi ve yerleştirme düzeni içine yerleştirilmesi ile bir düzen tasarımı geliştirmektir.  Sonra ilişki tablosu incelenerek yüksek derecede yakınlık gösteren  (Örneğin (A yada  E ) gösteren bir bölüm düzeni içine yerleştirilir. Bu işlem , tüm bölümler yerleştirilinceye yada yerleştirilen bölümler yüksek derecede yakınlık gösteren yerleştirmeye uygun hiçbir bölüm kalmayıncaya kadar sürdürülür. Eğer böyle bölümler var ise bunlardan bir tanesi rastlantısal olarak seçilerek düzen içine yerleştirilir. Seçim işlemi tüm bölümler düzen içine yerleştirilinceye kadar sürer. Yerleştirme düzeninin toplam puanı , komşu bölümler için yakınlık derecelerine göre verilen sayısal değerlerin toplanması ile belirlenir. Tüm süreç belirli sayıda yinelenir.

ALDEP 63 bölüm yada eyleme kadar olan çözümleri gerçekleştirme yeteneğindedir ve üç katta kadar olan çok katlı yerleştirme düzenleri gerçekleştirebilir. Bunun yanında çözüme bazı kısıtların katılması olasıdır. Örneğin ; yerleştirme düzeni geçitler , asansör boşlukları , merdiven boşlukları , g,r,şler ve mevcut bölümlerin çevresinde tasarımlanabilir.

ALDEP için gerekli girdiler aşağıdaki gibi sıralanabilir:

• Her bir kat için, uzunluk , genişlik ve alan gereksinimleri ,
• Yerleştirme düzeni basılı çıkıntısının ölçeği , 
• Yerleştirme düzenindeki bölüm sayısı ,
• Türetilebilecek yerleştirme düzeni sayısı ,
• Kabul edilebilir bir yerleştirme düzeni için istenen en küçük puan ,
• En küçük bölüm tercihi ,
• Bölümler için ilişki tablosu ,
• Her bir kat için kısıtlanmış bölgelerin yerleşimi ve boyutları.

Her bir kat için uzunluk , genişlik ve alan gereksinimlerinin belirlenmesi gerektiğinden , bina sınırlarının bilinmesi de gerekli olmaktadır. Var olan tesise yeni bir tasarımın yerleştirilmesi durumunda , binanın sınırları yeni tesisin sınırları olacaktır. Tasarım mevcut tesis ile sınırlandırılmadığında , istenen bina sınırları saptamak için bir ön çalışmanın yapılması gerekli olur.

Yerleştirme düzeninin ölçeği , yerleştirme düzeni basılı çıktısının en büyük boyutları ve bireysel bölümlerin alanları ile kısmen belirlenir. ALDEP 30 x 50 boyutlarına kadar yerleştirme düzenlerinde kullanılabilir. Algoritma türettiği yerleştirme düzenleri için toplam puanları hesaplar ve bu toplam puanları kabul edilebilir bir yerleştirme düzeni  için istenen en küçük  toplam puanlarla karşılaştırır. Doğal olarak birinci aşamada istenen en küçük toplam puan sıfıra eşittir.  ALDEP programı belirli bir sayıda yerleştirme düzeni türetmek üzere tasarımlanmıştır. Yalnızca , en azından sıfır toplam puana sahip olan bu yerleştirme düzenleri basılı çıktı üzerinde verilmektedir. Birinci aşama sonunda elde edilen en yüksek yerleştirme düzeni toplam puanı , ikinci aşamada en küçük istenen toplam puan olarak kullanılmaktadır.  Bu süreç , en azından en küçük istenen toplam puan kadar büyük puan büyük puana sahip hiçbir yerleştirme düzeni kalmayıncaya kadar sürer.

ALDEP , bölümleri yerleştirmede dikey çözümleme yöntemi kullanılarak aşırı zikzaklar yapan sınırlardan kaçınmak üzere tasarımlanmıştır. Temelde yerleştirme düzeni alanı , yerleştirme düzeninin derinliğine eşit belirli uzun ve genişlikte dikey şeritler kullanılarak doldurulur. Yöntem , belirli bir genişlikte bir şerit rulo göz önüne alınarak canlandırılabilir. Şeritlerin bir uzunluğu rulonun bir dilimidir. Şeritin alanı ,  bölümün alanına karşılık olmaktadır.  Şerit yerleştirme düzenine yerleştirilir. Şeritin uzunluğu yerleştirme düzeninin derinliğinden çok olduğunda şerit kesilir ve artan kısım daha önce yerleştirilmiş olan şerit parçasının yanına yerleştirilir. Kullanılan çözümleme modeli temelde Şekil 3.1’de gösterildiği gibidir. Biçimsiz bölüm sınırlarından kaçınmak için gösterilen tüm çabalara karşın , yine de böyle durumlarla karşılaşılmaktadır.

CORELAP

CORELAP  ilk olarak  geliştirilen ve komputerize edilen kuruluş algoritmasıdır.( Lee ve Moore , 1967 ) . Bu algoritma , kalitatif verileri içerir  ve bunları kantitatif verilere çevirerek ilk tesisin yerleşime katılması yönünde kullanır.  Sonraki tesislerde yerleşime dahil edilmiş tesislerle aralarındaki ilişkinin seviyesine göre, birer birer yerleşime eklenirler. Burada kullanılacak sayısal veriler  faaliyet ilişkileri şemasından elde edilir. Faaliyet ilişkileri şemasında  A , E , I ,O , U ve X olarak belirtilen kodlar tesis çiftleri arasındaki ilişkileri temsil eder.

A  kodu tesis çifteleri arasında çok önemli bir ilişki olduğunu gösterir ve kesinlikle yan yana yerleştirilmelidir.  Diğer bir uç nkta olan X kodu ise ilgili iki tesisin yan yana yerleştirilmemeleri gerektiğini gösterir. E , I , O kodları ise azalan önem sırasına göre tesis çiftleri arasındaki ilişkileri gösterir. Eğer aradaki ilişki U koduyla belirtilmişse , bu  tesis çiftinin aralarında herhangi bir özel ilişkinin olmadığını anlamına gelir.

Kalitatif veriler sadece , kantitatif ve nümerik verilerin kullanılması zaman alıcı ve pahalı olduğu zaman kullanılır. CORELAP , her bir tesis çifti arasındaki ilişkilerin ve her bir tesisin ihtiyaç duyduğu alanların kullanıcı tarafından belirtilmesi gerekmektedir.  İlişkileri belirten bu kodlara 6 , 5 , 4 , 3 , 2  ve 1 gibi nümerik değerler atanabilir. Fakat CORELAP’ın tanıtılmasına devam edilmeden önce bilinmelidir ki , iki sebepten dolayı bu mevcut değerler bir çok yerleşim senaryosuna uymayacaktır. Birincisi , bu ilişkilere 6 , 5 , 4 , 3 , 2  ve 1 gibi nümerik değerlerin atanması E ilişkisine göre çok daha önemli olan A ilişkisini yada I ilişkisine göre çok daha önemli olan E ilişkisini yada diğer ilişkileri yeterli derecede temsil edememektedir.  İkincisi ise X ‘in alacağı pozitif  bir değer sonucunda, kesinlikle yan yana gelmemesi gereken iki departmanın , her zaman için bu şartı sağlaması mümkün olmayabilecektir. Bu sebeplerden genellikle A , E , I , O , U  kodlarına atanacak değerler sırasıyla  32   16   8  4   2  olacaktır. X ise A’ya verilen değerin negatifini alacaktır. Buradaki fikir, yakınlık ilişkilerinden mümkün olabildiğince yararlanılacak uygun değerleri atamaktır.

CORELAP kullanılırken yukarıda verilen değerler her durum için uygun olmayabilir ve istenildiği durumlarda kullanıcı tarafından değişik değerler verilebilmektedir. Uygun değerler girildikten sonra CORELAP , her bir tesis için “toplam yakınlık oranı” (TYO )  olarak ifade edilen bir değer hesaplamaktadır. Bu değer her iki tesisin diğer tüm tesisler arasındaki ilişkilerden dolayı aldığı nümerik değerlerin toplamından oluşmaktadır. En yüksek toplam yakınlık oranına (TYO) sahip olan tesis seçilerek yerleşimin merkezine yerleştirilir. Bazı algoritmalarda ( ALDEP gibi ), yerleşime dahil edilecek olan ilk tesis rassal olarak da seçilebilir. İki yada daha fazla tesis arasında  TYO eşitliği söz konusu olduğu durumlarda , alanı daha büyük olan tesis ilk olarak yerleşime dahil edilir. Eşitlik yine bozulmazsa ilk tesis seçilir.

Yerleşime dahil edilmiş bir tesis, “sürekli tesis” olarak ifade edilmektedir. Yerleşime henüz dahil edilmemiş tesisler ise “geçici tesisler” olarak ifade edilir. TYO’ya göre seçilmiş ilk tesis, merkeze yerleştirilir ve o artık devamlı tesistir. Sonraki /ikinci) yerleştirilecek olan tesis , merkezdeki devamlı tesisle olan ilişkisine göre seçiliri. Devamlı tesisle aralarında en yüksek yakınlık ilişkisine sahip tesis yerleşime dahil edilir. Bu süreç üçüncü ve sonradan gelen tesisler için devam eder. Devamlı tesislerle geçici tesisler arasındaki yakınlık ilişkilerine göre seçim yapılır.

Faaliyet ilişkileri şeması, ilk giren devamlı tesisler arasında A ilişkisi olup olmadığını kontrol edilir. Eğer A ilişkisi varsa yerleşime dahil edilir, yoksa ikinci devamlı tesis ile geçici tesisler arasında A ilişkisi kontrolü yapılır. A ilişkisi bulunmadığı sürece devamlı tesisler tükenene kadar kontrole devam edilir. Bu kontrolün sonucunda iki durumla karşılaşılabilir:

1. Devamlı tesis ile geçici tesisler arasında A ilişkisine rastlanır

2. Kontrol edilmemiş geçici tesis kalmaz

İlk durumda bir devamlı tesis ile , geçici tesis arasında bir A ilişkisi bulunur ve geçici tesis yerleşime dahil edilir. Eğer aynı devamlı tesis ile birden fazla geçici tesis arasında A ilişkisi mevcut ise algoritma TYO değerlerini kullanarak hangi geçici tesisin yerleşime dahil edileceğini ( oranı büyük olanı seçerek) belirler. Eşitlik hala bozulmazsa , geçici tesislerin alanları karşılaştırılır ve en büyük alana sahip olan devamlı tesis olarak seçilir. Bu şekilde de eşitlik bozulmuyorsa , o zaman A ilişkisine rastlanan ilk geçici tesisi devamlı tesis olarak yerleşime dahil edilir.

İkinci durumda , geçici ve devamlı tesisler arasında A ilişkisine rastlanmayabilir ve algoritma E ilişkisinin kontrolünü yapmaya başlar. Tekrar geçici tesisler ile devamlı tesisler arsındaki ilişkinin kontrolü , anlatıldığı şekilde yapılır. Bu prosedür,  I , O , U  ilişkileri içinde tekrarlanır, ta ki devamlı tesis haline getirilecek tesis kalmayıncaya kadar.

CORELAP’da yerleşim 39x39  birimlik bir alan üzerine kurulur. Sonuç olarak 1521 birim karelik bir alan vardır. Yerleşimi yapılacak tesise göre, birimlere eğer atanmalıdır. Bu kullanıcı tarafından girilmezse , algoritma kendi ayarlayacaktır.

Üzerinde durulması gereken diğer bir tanımlamada “Yerleştirme Oranı”dır. (YO). Yerleştirme oranı yerleşime dahil edilecek geçici tesis ile yerleştirilebileceği konumlardaki komşu devamlı tesisler ile arasındaki  yakınlık ilişkileri değerlerin toplanması ile elde edilen bir değerdir. Geçici tesis mevcut alternatifler arasında, en yüksek oranı elde ettiği yere atanır. Eşitlik olduğu durumlarda , sınır uzunluklarına bakılarak karar verilir. Daha uzun sınırın elde edildiği tercih edilir.

CORELAP’a girilmesi gereken diğer bir veri de “en-boy”  oranıdır. Kullanıcı maksimum boy-en oranı yada sıkı yani birbirine yakın en- boy oranı girebilir. Sıkı bir oran hesaplama zamanını da azaltacak ve ince uzun , biçimsiz bir yerleşimin elde edilmemesini sağlayacaktır. Yine bu oran kullanıcı tarafından girilmediğinde, algoritma kendisi uygun bir oran atayacaktır.

CORELAP’ın diğer algoritmalardan başka bir farkı ise, uzaklık olarak  tesislerin merkezleri arasındaki mesafeyi kullanmak yerine tesislerin sınırları arasındaki “en kısa” mesafeyi  almasıdır. Herhangi iki tesis arasında uzaklık , arlarındaki birim kare sayısına eşittir. Buran komşu tesisler arasındaki uzaklığın sıfır olduğu ortaya çıkar.

CORELAP ilk yapım algoritmalarındandır. Anlaması ve uygulaması kolaydır. Buna karşın bazı kesin dezavantajları vardır. Bunlardan birincisi , CORELAP’ın elde ettiği çözüm kullanıcının belirlediği verilere bağımlıdır. Kullanıcının belirlediği en-boy oranına ve ilişkileri gösteren kodlara atanan uygun nümerik değerlere göre farklı yerleşimler elde edilebilir. Bazı problemlere iyi çözümler getirebilmek için bu değişkenlerin çeşitli kombinasyonları denenmelidir. İkinci dezavantajı ise bir tesis belirli bir yere yerleştirilecekse , programa sadece yerleşim çevresinde bir yere yerleştirilmesine izin verir.

CRAFT

İngilizce “Computerized Relative Allocating of Facilities Technique” sözcüklerinin başharflerinden oluşan ve Türkçe karşılığı “Tesislerin Programlanmış Göreli Yerleştirilmesi Tekniği” anlamına gelen CRAFT yöntemi , malzeme taşıma giderlerini en küçükleme amacına dayalı işyeri düzeni tasarımı sağlamaya yönelik geliştirme yordamından yararlanır. Yöntem için gerekli giderlerin başı da Gezi tablosu gelir. Sistematik iş yeri düzeni planlaması yordamı açısından bakıldığında, CRAFT yöntemi malzeme akışı ağırlık kazanıldığında kullanılır.

Craft Yöntemi ilk kez 1963 yılında Armour ve Buffa tarafından ortaya atılmış ve sonraları Bufa , Armour ve Volmann üçlüsü tarafından denenmiş geliştirilmiş  ve uygulanmıştır Öteki tüm programlara kıyasla CRAFt yöntemi üzerinde yabancı literatürde daha çok durulmuştur. Bunu  nendi bir dereceye kadar bulgusal çözümler sağlamada hesaplama kolaylığına, çoğu malzeme malzeme sistemlerini ele almadaki uygunluğuna ve algoritmayı açıklayacak materyallerin varlığına bağlamak gerekir.

CRAFT’ta uygulanan ölçüt, materyal akışının  maliyet giderinin en küçükleştirilmesidir. Burada maliyet gideri , ulaşım uzaklığının doğrusal işlevi olarak gösterilir. Bu ölçüt genellikle, malzeme akışının iş yeri düzeni tasarımında en önemli öğe olarak ele alınması durumunda kullanılır. Her ne kadar CRAFT yöntemi , malzeme taşıma giderlerinin temel tutulduğu iş yeri düzenin tasarımlanmasında kullanılmak amacıyla geliştirilmiş ise de ,malzeme akışının yorumunun genişletilmesiyle,  üretim dışı eylemlerin yerleşim düzeninin tasarlanmasında da yardımcı olarak kullanılabilmektedir.

CRAFT yönteminde ilk olarak verilen işyeri düzenin değerlendirilmesi yapılır ve sonra da bölüm yerleşimleri arasında değişmeler yapılması durumunda sonucun ne olabileceği incelenir.  İkili  (  veya üçlü ) değişimler ile gelişmeler sağlanabildiğinde , en büyük gelişmeyi sağlayan değişim gerçekleştirilir. Süreç değişimle hiçbir gelişme sağlanamayıncaya kadar sürdürülür.

CRAFT’ın girdileri arasında ;

1. Gezi tablosu
2. Hareket –maliyet tablosu
3. Başlangıç alansal düzenleme
4. Değişmez bölümlerin yerleşimi ve sayısı

Gezi tablosu , asimetrik kare matris şeklindedir ve matristeki  elemanlar bölümler arası yük akışı  niceliklerini gösterir.  Hareket – maliyet tablosu , bölümler arasında bir birim yükü bir birim uzaklığa taşıma maliyetlerini gösteren tablodur. Başlangıç yerleşim düzeni ise , tesis içinde bölümlerin alan gereksinimlerini ve ilk yerleşim biçimlerini gösterir. Ayrıca CRAFT yöntemi , belirli bölümlerin yerleşim düzeninde istenilen yerde değişmeyecek biçimde yer almasına izin verecek esnekliktedir.

 

Yukarıda belirtildiği üzere CRAFT’ın amacı , bölümler arası malzeme taşıma maliyetini en küçükleyecek düzeni gerçekleştirmektir. Bir birim yükü bir birim uzaklığa hareket ettirme maliyetinin sabit olduğu ve standart malzeme taşıma aracı kullanıldığı varsayımında; malzeme taşıma maliyetini en küçükleme , uzaklığı en küçükleme anlamından farklı olmaz.

  Şekil 3.2 CRAFT algoritması

 

Her ne kadar CRAFT’ın bulgusal yordamı, en küçük ulaşım giderini verecek çözüme eriştirmek açısından güvence vermese de , modele ilişkin deneyimler CRAFT’ın getirdiği çözümlerin ”iyi” olarak nitelendirilebileceğini kanıtlamıştır.

CRAFT yordamı , başlangıç yerleşimi düzenindeki bölümlerin merkezlerini saptamakla başlar. Sonra bölüm merkezleri arasındaki dik açılı mesafeyi hesaplayarak , bunların uzaklık şekline geçirilmesini sağlar. Başlangıç düzeni için ulaştırma maliyeti gideri saptanır. CRAFT daha sonra eşit alana veya ortak sınıra sahip bölümler arasında değişimleri ele alır. Bölümler arası değişimler aşağıdaki biçimlerden biri ile gerçekleştirilir :

• İkili değişimler,
• Üçlü değişimler,
• Üçlüyü izleyen ikili değişimler
• İkiliyi izleyen üçlü değişimler,
• En iyi ikili veya üçlü değişimler

Önerilen her değişiklik için ulaşım gideri , önce bölümlerin merkezlerini değiştirerek yaklaşık olarak hesaplanır , en küçük maliyet giderini veren değişiklik seçilir. Geliştirilen düzenin gerçek bölüm merkezleri saptanır. Bu yeni konulara göre yeni uzaklık şekli saptanır ve ulaşım gideri hesaplanır. CRAFT yöntemi böylece ;

1. Ulaşım giderini indirmeyi sağlayabilecek bölümlerarası değişiklikleri ele alarak,
2. Değişikliklere göre yaklaşık ulaşım değerini bularak,
3. Bir kez daha en büyük maliyet indirimini veren değişimi seçerek

sürer.  Bu süreç yerleşim düzenindeki değişikliklerin ulaşım giderinde indirim sağlayacağı duruma değin sürer ve orada sona erer.

 

COFAD

COFAD , tesis tasarım sorunlarında etkin sonucu elde etme olanağı sağlayan bir yordamdır. Temelde malzeme taşıma araç gereçleri için gerçek maliyetlerini içeren COFAD , CRAFT’ın değişikliğe uğratılmış biçimidir. COFAD’ın asıl önemi gerçek seçime uygun düzeni ve malzeme akış sitemini birlikte seçmesi , yani ikisini birlikte göz önüne almasıdır.

COFAD’da  modele bir başlama noktası bulunmalıdır. COFAD her ne kadar seçilen yola bağlı değil ise de , deneyler malzeme akış araçlarının baştan atanmasının çözümü etkilemeyeceğini göstermiştir. Ancak başlangıç düzeninin çözüm üzerinde belirgin etkisi vardır. Deneyler ayrıca hacim uzaklık çarpımı ne kadar küçük olursa , sonuçta ortaya çıkacak malzeme taşıma sistemi giderinin de o kadar küçük olacağını göstermiştir.

COFAD’ın ana önemi gerçek ataya izin vere düzen ve malzeme taşıma sitemini birlikte seçmesidir. COFAD’ın  iş yeri düzeni çizimi genelde CRAFT’a bazen ve seçenekler arasından optimum düzen ve malzeme taşıma sistemini verir.

 

Winqsb Tesis Yeri Seçimi ve Yerleşimi Modülü

Tesis Yeri Seçimi

Bu modül  , Tesis Yeri  ve Yerleşim modülü üç tip tesis tasarım   problemine sonuç getiriyor: tesis yeri seçimi , tesis yerleşimi ve hat dengeleme. Programın belirgin kapasiteleri aşağıdakileri içeriyor.

Tesis yeri seçimi problemleri için:

Tek ve çoklu tesis yerleşimi çözer

Üç farklı mesafe ölçüsü kullanır

Çözüm yerleşimini grafik ile gösterir

Yerleşim ve mesafe analizini gösterir

• Fonksiyonel yerleşim problemleri için :

Daha iyi bir yerleşim için 2 ‘li  3 ’lü  ve karışık değişimler kullanır

Üç farklı mesafe ölçüsü kullanır

Ara yerleşim çözümlerini gösterir

Yerleşim çözümünü grafikte gösterir

Yerleşim ve mesafe analizini gösterir

• Hat dengeleme problemleri için :

Hat dengelemeyi çözmek için 10 farklı heuristic kullanır.

Görev atama ayrıntılarını detaylı bir şekilde gösterir.

Hat yerleşimi çözümünü grafikte gösterir.

Tesis Yerleşimi

Bir tesis yerleşimi problemi yeni tesisi mevcut tesislerin durumu göz önüne alınarak yerleştirmektir. Bu  tesis ,  fabrika , depo , tedarikçi , şube vb. olabilir. Tesisin yerini tanımlarken 3 boyutluda orijini (0 , 0 , 0) , 2 boyutluda orijini (0 , 0)  olan herhangi bir nokta olarak tanımlanabilir. Tesisler arası akış malzeme , trafik , para  gibi  unsurlar olabilir. Her akış sisteme bir maliyet veya kazanç demektir.

Yeni i tesisi ile mevcut j tesisi arasındaki  ağırlık veya akış Wij ve  yeni tesis i ile teni tesis k arasındaki ağırlık veya akış Vik  olsun. Cij ( Cik ) i ile mevcut ve yeni tesisler arasında  j (  k ) arasında  birim mesafe için maliyet olsun.  Son olarak  dij  ( dik ) yeni tesis ve mevcut ve yeni tesisler arasındaki mesafe ölçümü olsun. Amaç yeni tesisler için amaç fonksiyonunu maksimum veya minimum yapan yerleşimler bulmaktır. Amaç fonksiyonu aşağıdaki gibidir.

F = ∑ Sij Cij dij Wij  +  ∑ Sik Cik dik Vik

Hiperboloid yaklaşım prosedürü ( Francis ve White , 1974)  ile aşağıdaki problemler yaklaşık olarak çözülür.

• Tek tesis euclidean mesafe
• Çok tesis dik açılı mesafe
• Çok tesis euclidean mesafe

HAP uygun bir çözüme ulaşmak için biraz zaman alabilir. Çözüm gerçek optimal çözüme bir yaklaşım olabilir.

Bir tesis yerleşimi problemi departmanların fonksiyonel olarak yerleştirmektir. Programın bu modülünde  CRAFT  ( Computerized Relative Allocation of Facilities Technnique) benzeri bir algoritma kullanılır. Bu departmanların birbirleriyle yerlerini değiştirerek daha iyi bir yerleşimi sağlayan  bir heuristic tir.  Girdiler departmanlar arası akış mevcut yerleşimdir. Değişim metodları :

• 2’li değişimler : aynı anda 2 departmanın yer değiştirilmesi
• 3’lü değişimler : aynı anda 3 departmanın yer değiştirmesi
• Önce 2’li sonra 3’lü değişimler
• Önce 3’lü sonra 2’li değişimler

Departmanlar arası akış malzeme akışı , müşteri akışı , bilgi akışı vb olabilir.

Çözüm için istenen girdiler  departmanlar arası akış miktarı ( from-to tablosu şeklinde) ve mevcut yerleşimler. Ayrıca programa bazı departmanların yerlerini sabit olarak  gösterebiliriz.

Kullanılan mesafe ölçümü olarak  yine dik açılı , euclidean ve kuadratik euclidean’den  birini seçebiliriz

Dij , Wij , ve Cij  i ve j departmanları arasındaki  mesafe  , departmanlar arası akış , ve birim akış maliyeti olsun. Amaç problemi şöyle tanımlanabilir

F =∑ Sij Cij Wij Dij

Departman sayısı n olsun. 2’li değişimler için iterasyon sayısı n(n-1)/2 ve 3’lü değişimler için iterasyon sayısı  n(n-1)(n-2)/6 olur. Departman sayısının fazla olduğu durumlarda iterasyon sayısı da fazla olacaktır. Örneğin 15-20 departman için çözüm uzun zaman alacaktır. Geliştirme prosesini basitleştirmek için program ortak sınırlı veya eşit büyüklükte departmanların yerlerini değiştiriyor.

Hat Dengeleme

Hat dengeleme işleri veya görevleri bir üretim hattında görevlerin birbirleriyle olan ilişkisine göre artarda  gelen iş istasyonlarına atamaktır. Burada amaç çevrim zamanına veya üretim ihtiyaçlarına minimum iş istasyonu sayısı ile ulaşmaktır. Bu programda üç çeşit çözüm alternatifi bulunmaktadır :

                                                                    

• Heuristics
• Optimize eden metot
• Rasgele üretme

Heuristic metot ile bulunamayan optimum çözüm optimize eden metod ile bulunabilir.

Mevcut heuristicler aşağıdaki gibidir.

-          En az takip eden

-          Hemen arkasından en az takip eden

-          İlk müsait olan

-          Son müsait olan

-          En uzun işlem zamanı

-          En çok takip eden

-          En çok ilk sırada takip eden

-          Rasgele

-          Pozisyon ağırlığına göre sıralanmış metot

-          En kısa işlem zamanı

C çevrim süresi olsun. ti  i. işin işlem süresi olsun ve T = ∑ i ti. Çözümdeki istasyon sayısı  aşağıdaki duruma  ulaştığında çözüm optimum olur.

n = en küçük tamsayı ≥ T / C

Eğer sadece  üretim oranın P ‘yi  biliyorsanız ve üretim zamanı D ‘yi biliyorsanız , çevrim zamanı otomatik olarak aşağıdaki gibi hesaplanır:

C= D / P

Denge kaybı yani boş sürelerin toplamı BD olarak gösterilirse :

BD = (100) (nC - T) / (nC)

Eğer herhangi bir ti zamanı çevrim süresinden uzun olursa program otomatik olarak görevi yerine getirmek için fazla operatör atıyor. Bu göreve atanan operatör sayısı :

N = en küçük tamsayı ≥ ti / C

Her operatör için çevrim süresi, NC  olur ve NC > ti olduğu sürece program bu operatöre mümkün olduğu kadar görev atar.

Winqsb programını  http://olin.fit.edu/~dhott/WinQSB.htm  adresinden bulabilirsiniz.

Winsaba

Bu sistem süreç etkinliğini konularını ile ilgili olan boşluk planlama problemlerine çözüm getirme amaçlıdır. Amaç bir grubun alan gerekliliğini ve gruplar arası yakınlık ihtiyacını tatmin edecek  ve aynı zamanda maliyeti en küçükleyecek bir tesis planı oluşturmaktır.

Program dört problem tipine çözüm getiriyor. Bunlar ;

Yığın veya bölge planı problemi

1. Birebir plan problemi
2. Blok planı problemi
3. Köpük planı problemi

Yığın Planı

Yığın Planı Grupların katlara (bölgelere ) atanmasıdır. Bu durumda tek bir kata birden fazla grup veya bir grup birkaç kata ayrılarak atanabilir . Yığın planı bir binanın katlarını gösterecek şekilde yatay olarak konulmuş çubuklar olarak gösterilir.  Yığına atanan gruplar renkli dikdörtgenler şeklinde gösterilir.

Blok planı

Blok planı  bir kattaki grupların iki boyutlu yerleşimidir. Kattaki her grup farklı bir renkle gösterilir.   Kat planı bölgelere ayrılan bir matris ile gösterilir.

Birebir plan

Grupların belirlenmiş yerlere atanması şeklinde olur. Örneğin ofislere veya iş istasyonlarına çalışanların atanması .  Atanan gruplar atandıkları yeri kendi renkleri ile doldururlar.

Köpük Plan

Köpük planları grupları boşluk sınırları olmadan iki boyutlu olarak birleştirir. Gruplar  renkli daireler ( köpükler ) şeklinde gösterilir.

SABA çözüm için   Kuadratik Atama Problemi amaç fonksiyonu kullanır.  Bu durumda bir planın maliyeti grup çiftleri arası  yakınlığın ölçü değerleri , uzaklıklar veya grupların atanacağı yerler arasında  dolaşma zamanı . Ek olarak tercih maliyeti de dahil edilmiştir. Tercih maliyeti  plan oluşturulmadan önce belli grupların belli yerlere atılmasıyla ortaya çıkar.

SABA yerleşim konusuna her derecede bir grubun belirli bir yerle atanmak için seçildiği n dereceden oluşan  bir karar prosesi olarak görür. Her noktada bir atamanın toplam maliyetini hesaplamak imkansız olduğundan  ( sonra gelen grupların yerleşimine bağlı olduğundan), atamada sonucu ile oluşan amaç fonksiyonun beklenen değeri hesaplanır. Tam olarak otomatik olan yaklaşımda maliyet fonksiyonun beklenen değeri her aşamada her mümkün grup yeri  kombinasyonu ile hesaplanır. Bu aşamada minimum değeri veren kombinasyon seçilir.  Bu şekilde çalışan algoritma bir optimum sonucu garanti etmez ama maliyet fonksiyonunu göz önünde tutarak bir sonuç elde edilir.

Winsaba programını   www.techexpo.com/WWW/saba/saba.html  adresinden bulabilirsiniz

Hesap Tablosu  Programları

Hesap tablosu programlarının (Microsoft Excel, Lotus 1-2-3) son yıllardaki sürümleri doğrusal (ve hatta bazı doğrusal olmayan) programlama ile modellenmiş sorunları çözebilirler.

Doğrusal Programlama (DP) modellerini herhangi bir hesap tablosu programında çözmek için yapılması gereken en temel işlem ilgilenilen sorun ile ilgili tüm verileri (kar veya maliyet, kısıtlar, vb.) program tarafından işlenebilecek bir tablo biçiminde hazırlamaktır. Daha sonra en iyi sonucunu aradığımız karar değişkenlerini tanımlamak gerekir. Son olarak ise kullanılan programa özgü bir takım işlemler gerçekleştirilerek DP modeli çözdürülür.

Microsoft Excel Çözücü (Solver)

Model Excel'e aktarıldıktan sonra Araçlar  menüsünden Çözücü çalıştırılır.

Yukarıdaki şekilde görülen bir pencere ekrana gelir. Çözücüyü kullanabilmek için öncelikle istenilen parametreleri tanımlamak gerekir:

1.      Hedef hücre olarak amaç fonksiyonun tanımlandığı hücre girilir [set target cell]

2.      Problemin enbüyükleme mi, enküçükleme mi olduğu belirtilir [equal to: max / min]

3.      Karar değişkenlerinin tanımlandığı hücreler girilir [by changing cells]

4.      Add tuşuna basılmasıyla ekrana gelen ve aşağıda görülen pencere kullanılarak model ile ilgili kısıtlar (x_i > 0 gibi işaretle ilgili olanlar da) eklenir.

Kısıtla ilgili istenilenler; fonksiyonunun tanımlandığı hücre (cell reference), işaret ve kısıt değeri veya kısıt değerinin tanımlandığı hücre (constraint) şeklindedir. Kısıtlar için <, = ve > işaretleri kullanılabilmektedir.

Ayrıca değişkenlerin tamsayı olması durumunda "int", 0-1 olması durumunda "bin" seçilebilir.

Delphi

Pascal temelli Delphi programlama diliyle  yazdığım program departmanları from – to tablosuna girilen veri ile alternatif yerlere atamaktadır.  Program matematiksel bir prosedür izliyor. Departmanları    alternatif yerlere mümkün olabilecek bütün şekillerde atayarak taşıma maliyetleri buluyor ve bunlardan en küçük  olanını alıyor. Program da içi içe geçmiş “from to do” döngüleri ile her alternatif alana bir departman atıyor. Alternatif alanlar harflerle gösteriliyor.

A

b

c

D

e

Departmanlar “from to do do” döngüsü ile alternatif alanlara atanmaya başlanıyor. Burada sayılar departmanları ifade ediyor.  Şekil  de elde edilen ilk yerleşim için from – to tablosuna girilen verilerle bir toplam taşıma maliyeti bulunuyor. Bu maliyet minimum maliyete eşitleniyor.Yerleşim düzeni de minimum maliyetli yerleşim düzeni olarak işaretleniyor.

1

2

3

4

5

Döngü yerleşim düzeni bulmaya devam ediyor ve bundan sonra aşağıdaki yerleşim düzenini buluyor.

1

2

3

5

4

Bu yerleşim düzeni için tekrar bir toplam taşıma maliyeti bulunuyor. Bu maliyet minimum maliyetten küçükse artık minimum maliyet bu maliyet oluyor. İşaretlen yerleşim düzeni de bu şekilde oluyor. Döngü bu şekilde devam ediyor. Bu maliyet minimum maliyetten büyükse de döngü devam ediyor Bütün alternatifler denendikten sonra elimizde bir minimum maliyet ve bu maliyeti sağlayan bir yerleşim düzeni oluyor

5 departman 5 alternatif yere 5!=120 farklı şekilde yerleştirilebilir. Bu 120 tane farklı  taşıma maliyeti bulup bunları birbiri ile karşılaştırmak demek.  6 departman için bu sayı 6!=720  7 departman için bu sayı 7!=5040 tane farklı yerleşim düzeni ve toplam taşıma maliyeti oluyor. Departman sayısının artması bilgisayar için daha fazla  bir işlemci performansı istiyor. Gerçek hayatta karşılaşılan yerleşim problemleri için departman sayısının bunlardan daha fazla olduğu düşünülürse programın kullanılabilirliğinin de o oranda düşük olacağı söylenebilir. Program ayrıca minimum toplam taşıma maliyetini sağlayan yerleşim düzeni için departman çiftleri arasındaki  taşıma maliyetinin değerini ve toplam taşıma maliyetine oranla yüzdesini grafik galinde gösterebiliyor.