Kİ-KARE ANALİZ YÖNTEMİ

Kİ-KARE ANALİZ YÖNTEMİ

"Ki-kare" analiz yöntemi özellikle sosyal bilimler alanındaki çalışmalarda yaygın olarak kullanılan bir analiz yöntemidir. "Ki-kare" analiz yöntemi verilerin sunuluş biçimine göre "Ki-kare uygunluk testi" ve "Ki-kare bağımsızlık testi" olmak üzere iki ana gruba ayrılır.

Aslında "Ki-kare" analiz yöntemi sadece ilişkilerin saptanmasında değil, aynı zamanda değişkenler arasındaki farklılıkların belirlenmesinde de kullanılmaktadır. "Ki-kare" analiz yöntemi frekans dağılımları üzerinden işlem yapan bir analiz yöntemidir. İki değişkenin birbirlerinden bağımsız olması aralarında bir ilişkinin bulunmadığı anlamına gelir. "Ki-kare" testi değişkenlerin bağımsızlığını ölçmede yaygın olarak kullanılır. Öte yandan "Ki-kare" analiz yöntemi iki değişken arasındaki ilişkinin şiddeti konusunda oldukça sınırlı bilgi verir. Gözlenen "Ki-kare" değerinin büyüklüğü sadece modelin veriye uyumunun bir göstergesi değildir. Bu değer örnek hacminden de etkilenmektedir. Bu nedenle "Ki-kare" analiz yöntemiyle ilgili olarak bilinmesi gereken en önemli özellikle serbestlik derecesidir. Serbestlik derecesi arttıkça "Ki-kare" testi normal dağılıma benzemeye başlar. Ayrıca "Ki-kare" değeri serbestlik derecesine bağlı olduğundan, analizde yer alan gözlem sayısı arttıkça "Ki-kare" değeri de artar. Sonuçta anlamlı farklılıkların varlığına ilişkin işaretler elde etme olasılığı da artar. "Ki-kare" analiz yönteminde Ho (sıfır hipotezi) olarak değişkenler arasında ilişki yoktur varsayımı öne sürülür. Aslında "Ki-kare" analiz yöntemi iki değişken arasında sistematik bir ilişkinin var olup olmadığını belirlemeye yardım eder. Yani "Ki-kare" analiz yöntemi bir çapraz tabloda yer alan değişkenler arasındaki gözlenen ilişkinin istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığını test etmek amacıyla kullanılır.

Bu nedenle "Ki-kare" analiz yöntemi daha çok düşük ölçüm düzeylerindeki değişkenler arasındaki ilişkilerin incelenmesinde kullanılır. "Ki-kare" analiz yöntemi gözlenen frekans değerleri ile teorik olarak beklenen frekans değerlerinin karşılaştırmasını yapar. Bir çapraz tabloda yer alan her bir hücre için bu iki değer arasındaki farkın kareleri alınır. Beklenen değere olan oranı bulunur. Bu oranların toplamı ise "Ki-kare" değerini verir. Bulunan bu değer kritik tablo değerinden büyük ise anlamlı bir ilişkinin varlığından söz edilebilir.

Ki-kare Uygunluk Testi K sınıflı bir frekans dağılımının teorik olarak varsayılan normal, binom, poission gibi herhangi bir dağılıma ya da probability density function, cumulative density function gibi herhangi bir olasılık dağılımına uygunluğunu belirlemek için uygulanan "Ki-kare" testlerine "Ki-kare" uygunluk testi adı verilir. "Ki-kare" uygunluk testine k sınıflı frekans dağılımında her bir sınıfta gözlenen frekansları ile varsayılan k sınıflı bir teorik dağılım fonksiyonuna göre hesaplanan beklenen frekanslar arasındaki farkların belirli sınırlar içerisinde kalıp kalmadığı test edilir. "Ki-kare" uygunluk testi modeline pearson; “Ki-kare" uygunluk testi modeli adı da verilmekte ve sıfır hipotezi varsayılan dağılıma uygunluk vardır şeklinde kurulmaktadır. Örnekler;

- Öğretmenlerin öğretim yöntemlerine ilişkin uyguladıkları yöntemler arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?

-          Üniversite öğrencilerinin barınma yeri konusundaki tercihleri arasında anlamlı bir farklılık var mıdır?

Ki-kare Bağımsızlık Testi Veri setindeki değişkenlerin farklı ölçütlere ya da belirli bir amaca göre iki ya da çok yönlü çapraz tablo biçiminde sınıflandırılması halinde değişkenlerin belirlenen özellikleri arasında bir bağımlılığın olup olmadığı test edilmek istenebilir. Değişkenlerin alt grupları arasında bağımlılık, birlikte değişim olup olmadığını ortaya çıkarmak amacıyla uygulanan "Ki-kare" testi "Ki-kare" bağımsızlık testi olarak adlandırılır. Ho hipotezi bağımlılık yoktur şeklinde kurulur. "Ki-kare" bağımsızlık testi, tablo tipine ve tablo gözlerinde frekansların beklenen değerlerinin büyüklükleri göz önüne alınarak farklı şekillerde uygulanır ve farklı isimlerle belirtilir. Örnekler:

- Bir yörede yaşayan halkın siyasi parti tercihi meslek dallarına göre anlamlı bir farklılık gösterir mi?

- Devlet memurlarının "aldığınız ücretten memnun musunuz?" sorusuna "evet", " kısmen" ve "hayır" şeklinde verdikleri cevapların dağılımı medeni duruma göre anlamlı bir farklılık gösterir mi?

Mcnemar Ki-kare Testi İki gruplu bağımlı iki örneklem testidir. Değişmelerdeki anlamlılığı ölçmekte kullanılır. Bir grup deney biriminin bir x denemesinde elde edilen ikili cevaplarına karşı belirli bir zaman sonra tekrarlanan x denemesindeki cevapları arasında uyumluluk olup olmadığını anlamak amacıyla yapılan bir testtir.